Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległoboku o kącie ostrym alfa. Przekątne graniastosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątami beta i gama (beta < gama), a wysokość graniastosłupa ma długość H. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

zrobiłem tak:
wyliczyłem przekątne (z i p)uzależniając je od H i odp funkcji tryg
następnie z tw cos chciałem obl:
z^2=a^2+b^2-2abcosalfa
p^2=a^2+b^2-2abcos(180-alfa)>>>z^2=a^2+b^2+2abcosalfa

oraz h-->wys podstw
h/b=sinalfa

ale nie wiem czy dobrze? jak obliczyć to? proszę o pomoc

Witam, muszę na lekcji rozwiązac zadania, mam nadzieje, ze wszystko jasno i klarownie mi wytlumaczycie krok po kroku jak to zrobic.

1
Podstawą prostopadłoscianu jest prostokąt o bokach długości a i b. Krawędź o długości b tworzy z przekątną ściany bocznej kąt o mierze alpha . Oblicz objętośc.

2
Oblicz długośc przekątnej prostopadłościanu, którego krawędzie odpowiednio mają długości: a, b i c.

3
Oblicz pole pow. całkowitej graniastosłupa prostego, którego podstawa jest romb o przekątnych długości 6cm, 8cm, a przekątna ściany bocznej ma długość 11cm.

Pozdrawiam serdecznie.

" />Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt ABC, w którym i długość wysokości C C_{1} wynosi 2cm. Przekątna ściany bocznej o najmniejszym polu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt . Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Ja zrobiłam to zadanie tylko nie wiem czy dobrze, wynik wychodzi mi taki sam jak w odp. ale nie jestem pewna czy dobrze zaznaczyłam kąt z płaszczyzną podstawy. Ja go zaznaczyłam między przekątną a bokiem podstawy czy to dobrze? Proszę o pomoc.

" />1. Nierównoległe boki trapezu przedłużono do wzajemnego przecięcia i przez otrzymany w ten sposób punkt poprowadzono prostą równoległą do podstaw trapezu. Wyznacz długość odcinka tej prostej, ograniczonego przez przedłużenie przekątnych trapezu, jeśli długości podstaw trapezu są równe a i b.

2. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, w którym kąt ostry ma miarę . Krótsza przekątna graniastosłupa ma długość d i tworzy ze ścianą boczną kąt o mierze . Oblicz objętość graniastosłupa.

-- 1 mar 2010, o 22:14 --

Udało mi się zrobić nr 1.

Po pierwsze rysunek: http://www.4freeimagehost.com/show.php? ... 25bf5e.jpg
(sory, że tak ale nie bardzo wyznaje się na wstawianiu obrazków ;])

Korzystając z podobieństwa trójkątów mamy

z kolejnego podobieństwa


y liczymy analogicznie. Finalnie długość odcinka wychodzi
Może komuś się przyda

" />Mam mega problem z zadaniami ze stereometrii..na dobrą sprawę wogóle nie wiem jak się do nich zabrać...może byłby ktoś życzliwy kto by mi pomógł..musze na jutro zrobić 10 zadań,żeby dostc 3 na koniec z matmy Sad
Zad1.
a)W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ma długośc 13,a przekątna ściany bocznej ma długość 12.Oblicz długość krawędzi tego graniastosłupa.
b)Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych o długości 8 i 5.Oblicz długość przkątnych ścian bocznych tego graniastosłupa,jeśli wysokość graniastosłupa wynosi 10.
c)Wysokość ostrosłupa prawidłowego szesciokątnego jest równa 5,a wysokość jego ściany bocznej wynosi 10.Oblicz długość krawędzi tego ostrosłupa.
d)Podstwą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości 2 i 4 ,a wszystkie krawędzie boczne mają długość 7.Jaką wysokosć ma ten ostrosłup?

Z góry wielkie dzięki..
Pozdrawiam

" />Dany jest graniastosłup czworokątny prosty ABCDEFGH o podstawach ABCD i EFGH oraz krawędziach bocznych AE, BF, CG, DH. Podstawa ABCD graniastosłupa jest rombem o boku długości 8cm i kątach ostrych A i C o mierze 60 stopni. Przekątna graniastosłupa CE jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Sporządź rysunek pomocniczy i zaznacz na nim wymienione w zadaniu kąty Oblicz objętość tego graniastosłupa. Proszę o rozwiązanie i rysunek, bo nie mam pojęcia jak to zrobić

" />
">Hej mam do zrobienia zadanka potrzebuję ich rozwiązanie jak najszybciej
1. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość 13 cm, a jedna z przyprostokątnych 7 cm. Oblicz pole i objętość tego graniastosłupa, jeśli jego wysokość jest równa 25cm.


ze wzoru na objętość V= Pp * H będzie Ci potrzebne Pole podstawy bo wysokość masz. Trójkąt jest prostokątny więc z tw. Pitagorasa możesz obliczyć pole podstawy.

[ 7 2 + x 2 = 25 2]

" />Witam:)

Mam problem z takim zadaniem:
Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny o bokach mających długość:, , , .
Oblicz: miarę kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny jego podstawy, gdy wysokość tego graniastosłupa ma długość .

Próbowałem zrobić, ale nie zgadza sie z odpowiedzią. Myślałem, że trzeba będzie tu skorzystać z przekątnej trapeza, ale nie wiem jak.

Dzięki z góry za pomoc

" />Cześć, mam 3 zadanka do zrobienia:

1. Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek ostrosłupa i środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy. Oblicz pole otrzymanego przekroju, jeżeli krawędź podstawy ostrosłupa ma długość 20cm, a ściana boczna ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem

2. Kwadrat ma bok długości a. w Odległości a od boku tego kwadratu poprowadzono prostą k, która jest równoległa do ego boku i nie ma punktów wspólnych z danym kwadratem. Oblicz objętość i pole powierzhcni całkowitej bryły otrzymanej w wyniku obrotu danego kwadratu wokół prostej k.

3. Objętość prawidłowego graniastosłupa czworokątnego wynosi , a krawędź podstawy ma długość 1. Oblicz miarę kąta nachylkenia przekątnej ściany bocznej do przekątnej podstawy

z góry dzięki za pomoc!

" />Kolejne zadanie, które nie bardzo wiem jak zrobić :

Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny ABCD, lABl = lCDl = 13 cm, lBCl = 11 cm i lADl = 21 cm. Pole przekroju DBB1D1 (1 w indeksie) graniastosłupa równa sie 180 cmÄŹżË. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Przeniosłam do właściwego działu.
Lady Tilly

" />Witam Wszystkich Uzytkownikow. Nazywam sie Karolina i jest to moj 1 post na tym forum. Mam do was wszystkich prosbe. Chodzi oto ze musze zrobic te zadania z matematyki Czy ktos moglby mi pomoc. Prosze

1. narysuj prostopadloscian i zaznacz kat nachylenia alfa przekatnej prostopadloscianu do plaszczyzny podstawy oraz kat nachylenia Beta przekatnej sciany bocznej do plaszczyzny podstawy


3.narysuj ostroslup prawidlowy trojkatny i zaznacz kat nachylenia krawedzi bocznej do plaszczyzny podstawy

4. podstawa prostopadloscianu jest prostakat o wymiarach 5 cm na 7 cm. przekatna tego prostopadloscianu nachylona jest do plaszczyzny podstawy pod katem 45 stopni oblicz pole powierzchni prostopadloscianu

5. podstawa graniastoslupa prostego jest romb o przekatnej 8cm i 6 cm wysokosc graniatoslupa jest rowna 10 pierwiastkow z 3 oblicz objetosc graniastoslupa

6. oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego, w ktorym wysokosc sciany bocznej wynosi 3 cm i jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni

7. sciany boczne ostroslupa prawidlowego czzworokatnego sa trojkatami foremnymi krawedz podstawy tego ostroslupa jest rowna 4 cm oblicz pole powierzchni calkowitej tego ostroslupa

8.narysuj szescian i zaznacz kat nachylenia a przekatnej sciany bocznej do plaszczyzny podstawy pod kat nachylenia b szescianu do plaszczyzny podstawy

9. dlugosc bokow podstawy prostopadloscianu wynosza 8 cm na 6 cm przekatna tego prostopadloscianu nachylona jest do plszczyzny podstawy pod katem 60 stopni oblicz pole powierzchni tego prostopadloscianu

Bede wdzieczna Za wszelka pomoc. Dziekuje, Pozdrawiam wszystkich.

" />Mam do zrobienia te 4 zadania i nie moge sobie z nimi poradzic. Prosze o pomoc i podanie obliczeń.

1. Promien ziemi wynosi w przyblizeniu 6,4 x 10do6 m, a Saturna - 6 x 10do7 m. Oblicz ile metrów promień ziemi jest mniejszy od promienia saturna??

2. Ile należy wziac cukierków w cenie 20zl za 1kg, a ile w cenie 36 za 1kg, aby otrzymac 3kg mieszanki w ceni 24 za kg?? (prosze o układ równańdo zadania)

3. Sgozklane akwarium ma kształt prawidłowego graniastosłupa sześciokątnego o wysokości 40 cm i krawedzi podstawy 20 cm. Z ilu metrów kwadratowych szkła wykonane jest to akwarium??

4. Przez wierzchołek kwadratu poprowadzono prostą która dzieli kwadrat na trójkat o polu 24cm(kwadratowe) i trapez o polu 40cm(kwadratowych). W jakim stosunki ta prosta dzieli bok kwadratu??

" />zad1.Dany jest graniastosłup prawidłowy pieciokątny .Uzasadnij, ze przekatna tego graniastosłupa nie jest prostopadala do zadnej prostej wyznaczonej przez dwa wierzcholki jego podstawy.

zad2. Podstawa graniastosłupa prostego jest trapez rownoramiennyn o wyskosci i kacie ostrym 60 stopni.Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa jesli jego przekatna jest prostopadla do jednej krawedzi.

zad3.Krawedz boczna ostroslupa prawidlowego trojkatnego ma dlugosc 26 cm.Pole podstawy jest rowne . Ostroslup ten przecieto plaszczyzna przechodzaca przez srodki dwoch krawedzi podstawy oraz jego wierzcholek .Wykaz ze pole otzymanego przekroju jest wieksze od 115cm.

BARDZO PROSZE O PODANIE ROZWIAZANIA ALBO PODPOWIEDZI . BYLBYM WDZIECZNY TAKZE ZA RYSUNKI DO ZADAN:) Z gory dziekuje. To moje pierwszy temat take jakbym cos pisal nie tak lub zrobil to prosze o wyrozumienie:P POzdrawiam

" />Mam takie 3 zadanka których nie wiem jak zrobić. Prosiłbym o napisanie mi całego rozwiązania abym mógł je sobie przeanalizować.
1.Podstawą graniastosłupa pochyłego jest czworokąt ABCD, którego przekątne tworzą kąt prosty. Przekrój AACC o polu 250cm jest prostopadły do płaszczyzny podstawy. Przekątna podstawy BD ma długość 16cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

2. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt o bokach długości 6cm, 10cm, 14cm. Krawędź boczna długości 8cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt /3. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

3. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości a. Rzutem prostokątnym wierzchołka A jest środek ciężkości drugiej podstawy, a krawędź AA tworzy z krawędzią podstawy kąt = /4. Wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej graniastosłupa.