Dnia 24 Aug 99 o godz. 13:39, PCys napisal(a):

Drodzy Grupowicze,
Ktoś w grupie kiedyś wspominał o paszporcie internetowym (umożliwiającym
korzystanie z sieci za granicą) a ja nie umiem znaleźć tej wiadomości. Jeśli
ktoś coś wie pliz help.


http://www.wsp.krakow.pl/papers/ipass.html
Pozdrowienia,
   Jaroslaw Rafa
   r@inf.wsp.krakow.pl

Dnia  5 Dec 99 o godz. 3:46, Paweł Krawczyk napisal(a):

Mogę się mylić, ale wydaje mi się że wszyscy, którzy mają własne
łącza za granice mają je faktycznie na kablach/antenach TPSA.


No, no, no.
Np. obydwa lacza zagraniczne POL34 nie sa AFAIK po tepsie.
Pozdrowienia,
   Jaroslaw Rafa
   r@inf.wsp.krakow.pl

| Skad sie to wzielo:
| (2^x)^2 - 2y*2^x - 2=0   - 2^x = y+sqrt(y^2+2) ?
1. "-" oznacza zbieznosc do granicy, implikacje zapisujemy "="
2. podstaw pod 2^x nowa zmienna, powiedzmy z i rozwiaz r-nie kwadratowe,
nie
liczylem, ale powinno byc ok.

| i jak obliczyc odw. do x^2+3x+3 na (-3/2 ; +inf)
y = x^2+3x+3 =x^2+3x+3-y = 0
rozwiaz rownanie kwadratowe ze wzgledu na x i juz.


i co dalej? zapisac to w postaci (x-x1)(x-x2) i wymonozyc ?
i wyciagnac z tego co wyjdzie y ?
dziekuje.

On Sun, 29 Dec 2002 10:26:49 +0100, "Adam 'aimsoft' Michalski"

<aims@aimsoft.neostrada.plwrote:

| | Mam pytanie
| Czy jezeli Granica ilorazu ruznicoweo jest rowna nieskonczonosci to mozna
| powiedziec ze pochodna w tym punkcie nie istnieje??

To chyba tak samo jak z granica. Jak sam zauwazyles, pochodna jest po prostu
_granica_ ilorazu roznicowego. Jesli jest ona rowna +inf lub -inf to jest to
granica niewlasciwa. Czyli mozna (chyba) mowic tu o pochodnej niewlasciwej.


Kolego Michalski, niech sie Kolega zastanowi co pisze...

A.L.

Witam wszystkich!

....
Przy okazji, potrzebuję wskazówki co do wyprowadzenia pochodnej ln(x) z
definicji.


Witam!
Zamiast wskazówki, udowodnię wzór na pochodna dowolnej funkcji
logarytmicznej.
Mamy

lim    (log_a(x+h)-log_a(x))/h        (z własnosci log)
h-0

    =lim    log_a((x+h)/x)/h            (sztuczne dodanie x-a)
    h-0

    =lim    1/x*log_a(1+h/x)/(h/x)       (z własnosci log)
    h-0

    =lim    1/x*log_a(1+h/x)^(x/h)
    h-0

Teraz jest najwazniejsze.Wykorzystujac ciąglosc iloczynu i funkcji
logarytmicznej otrzymujemy

    =  1/x*log_a(lim (1+h/x)^(x/h) )
                        h-0

Poniewaz h-0, wiec dla kazdego xin R mamy
h/x dazy do 0, natomiast x/h dazy do (+ lub -) nieskonczonosci.
Zatem ostatnia granice obliczamy korzystajac ze wzoru
    lim (1+b)^(1/b)=e
    b-0

Jest to (pewien) odpowiednik znanej dobrze granicy
    lim (1+1/n)^(n)=e
    n-inf

Ostatecznie

    (log_a(x))'  = 1/x*log_a(e)
    h-0

W szczególnosci, gdy a=e otrzymujemy

(ln(x))'=1/x

Z góry dziękuję.


Prosze i pozdrawiam

Michał Baczyński

a więc
0,(9) + {+}0 = 1
PS. Czy w chwili czasowej dt  --  n-+oo ?
Edward Robak       Kraków, 5 czerwca 2004r.       |/  re:


Co masz na myśli mówiąc chwila czasowa dt i do czego to odnosisz?
n dąży do +inf niezależnie od czasu a granica tego to 0 do którego dąży się
z prawej strony.
To matematyka, nie maszyna numeryczna.

Czym 0 osiągnięte z prawej strony różni się dla Ciebie od 0?

May the Force be with You!
 Cześć, mam tu jakąś dziwaczną granicę:
lim x^n*(1-n) przy  n zmieżającym do inf, a x nalezy do <0,1.

To zadanko typu zbieżność punktowa, jednostajna ciągu Sn=x^n*(1-n)
przy x<0,1.
Wie ktoś o co tu chodzi i co ważniejsze jak to zrobić???
pzd
Jester

Mam do policzenia całkę oznaczoną od 0 do plus nieskończoności z cosx*e^(-x)
po dx. Policzyłam dwa razy przez części i otrzymałam wynik, że ta całka to
lim przy x-Inf (sinx-cosx)/2e^x)-1/2. Wydaje mi się że ta granica istnieje
(z wyobrażenia wykresu, i że jest to 0. Ale nie wiem jak to uzasadnić. Może
ktoś da jakąś wskazówkę. A może za tę całkę trzeba się zabrać innym sposobem?

On 28 Mar 2000 16:29:23 GMT, k@uci.agh.edu.pl (Grzegorz Król)
wrote:

Dnia Mon, 27 Mar 2000 20:40:07 GMT,
Michał Wasiak <mwas@ck-sg.p.lodz.plpisze:
| On 8 Mar 2000 14:18:26 GMT, hek@iname.com (Krzysztof Parzyszek)
| wrote:

| Przykład: m = p-n wszystkich ciągów ograniczonych.
| Baza = {e_1, e_2, e_3, ...}, gdzie e_n ma zera na wszystkich
| współrzędnych za wyjątkiem n-tej, gdzie ma 1.

| To _nie_ jest baza tej przestrzeni! Jak zapiszesz w tej bazie ciąg
| (1,1,1,...)?

sum(i=1,inf,e_i)?


A cóż to jest sum(i=1,inf,e_i)? Jest to granica przy n--infty
sum(i=1,n,e_i). Do mówienia o granicy potrzebujemy topologii. Dlatego
napis zaproponowany przez Ciebie nie ma sensu. Ale przede wszystkim
kombinacja liniowa jest sumą _skończonej_ liczby wektorów! Z tego
co napisałem widać nawet dlaczego. Mówi się o bazach Hilberta,
Schaudera, w których pojawiają się szeregi, ale nie o nich była mowa.

| Krzysztof Parzyszek napisał(a):

| On Sun, 28 Jul 2002 22:01:22 +0200, Jakub Madej wrote:

| Rozpisalem to i rzeczywiscie wyrazy wzajmnie sie kasuja, ale na poczatku
| zawsze zostaje -x, a wiec wedlug mnie granica szeregu jest:
| -x + lim[n-+inf](x^(1/(2n+1)))
| co rozmija sie z rozwiazaniem z podrecznika.

| Tym gorzej dla podręcznika... :)

| Czy mam przez to rozumiec, ze w podreczniku jest blad i moje rozwiazanie
| jest poprawne? Mam watpliwosci, poniewaz dopiero zaczynam wgryzac sie w
| analize...

W podreczniku jest blad, a Ty masz racje.
Odpowiedz brzmi:

x + sgn(x)

(zakladam, ze sumowanie jest po  n=1 2 ...).


Ale ja nie mam 100%, popelnilem literowke:

odpowiedz brzmi:

    -x + sgn(x)

Przepraszam, pozdrawiam,

    Wlodek